Inimesed on õppinud mõõtma väga paljusid asju ja see tegevus meeldib neile. Nii väga, et tahetakse mõõta ka seda, mida päris hästi mõõta ei saa. Näiteks: kes on kõige suurem teadlane ja kas teadlane A on parem kui teadlane B. Sobivamate alternatiivide puudusel tehakse seda teadustöödele viitamiste arvu alusel. Raamatus „Surely You’re Joking Mr. Feynman“* on üks peatükk sellest, kuidas kooli matemaatikaõpikute konkursil tegid komisjoni liikmed valiku raamatukaante järgi; see tuli päevavalgele siis, kui selgus, et ühel raamatul olid vaid ilusad kaaned, kuid sees tühjad valged lehed. Raamatu kvaliteedi mõõduks oli komisjoni liikmete arv, kellele see meeldis. Richard Feynman võrdles seda Hiina keisri nina pikkuse mõõtmisega: keegi pole Hiina keisrit näinud, aga tehakse küsitlus, kui pikk arvatakse see nina olevat. Et hiinlasi on palju, siis suurte arvude seaduse tõttu tuleb keskväärtus väga täpne. Viidete arvule tuginev teaduse meetrika toimib sama loogika alusel. Kuigi viidete arv on teaduse kvaliteedi ainus objektiivne numbriline mõõt, mis üht-teist kindlasti ka peegeldab, siis kujuneb see teadlaste subjektiivsete ja pahatihti „kaane järgi“ tehtud valikute põhjal ning võib seetõttu vahel ka eksitav olla.

Loobugem katsest kasutada viidete arvu Hawkingi paigutamiseks teadlaste pingeritta – nii mõnelgi füüsikul, kelle nimi üldsusele väga palju ei pruugi öelda, on neid üksjagu rohkem – ning vaadakem hoopis seda, mis viitamise põhjal on tema enda töödest kolleegide arvates kõige tähtsamad. Google Scholari hetkeandmete põhjal on esikohal monograafia „The large scale structure of space-time“ („Aegruumi suureskaalaline struktuur“, kaasautoriks G. F. R. Ellis, Cambridge University Press, 1973) 11 639 viitamisega: tegemist on ülevaatetööga mis ei peegelda ühte kindlat uurimistulemust ja käsitleb ka teiste autorite saavutusi. Teiselt kohalt leiame tema viidatuima teadusartikli „Particle creation by black holes“ („Osakeste tekitamine mustade aukude poolt“ ajakirjas „Communications in mathematical physics“, 1975, 10 140 viitamist). Peatugem sellel lähemalt.

Kui varasema arusaama põhjal olid mustad augud, nagu nimetus ütleb, moodustised, kuhu asjad, sh valgus, saavad minna vaid sisse, kuid välja tulla ei saa, siis Hawking näitas, et mustad augud kiirgavad osakesi samal moel nagu elektrivoolu abil kuumaks aetud elektripirni hõõgniit: niisugust kiirgust nimetatakse soojuskiirguseks. Kui lambi kiirgusvõimsustihedus (võimsus niidi pindala kohta) sõltub temperatuurist ja kasvab temperatuuri kahekordistumisel 16 korda, siis musta augu kiirgusvõimsus sõltub gravitatsioonijõust (vabalangemise kiirendusest) sündmuste horisondil, s.t pinnal, millest madalamalt raskusjõud valgust enam välja ei lase. Selgub, et musta augu „temperatuur“ on pöördvõrdeline massiga: Päikese massiga must auk kiirgab nagu keha, mille temperatuur on üks mikrokelvin. Seda on väga vähe – isegi Suure Paugu järgse paisumise käigus tugevasti jahtunud universumi (täpsemalt nn reliktkiirguse) temperatuur on oma kolme kelviniga (–270 Celsiuse kraadi) enam kui miljon korda suurem. Seega kiirgavad sellised mustad augud, mis on tekkinud tähtede „läbipõlemise“ teel tühiselt vähe. Aga pole välistatud nn reliktsete (s.t Suure Paugu käigus tekkinud) palju väikemate mustade aukude olemasolu, mille temperatuur võib olla palju kõrgem. Piisavalt väikese musta augu temperatuur on kõrgem universumi omast: selline auk kiirgab soojuskiirgust rohkem kui ta reliktkiirgusest neelab ja kaotab seeläbi oma massi. Niisugust Hawkingi poolt ennustatud nähtust nimetatakse mustade aukude kvantaurustumiseks. Kuivõrd aurustumine kiireneb ajas (sest must auk muutub üha väiksemaks), siis on lõppfaasiks plahvatus.

Oma viidatavuselt teises teadusartiklis („Black hole explosions?“, ajakiri Nature, 1974, 4380 viidet) vaatlebki Hawking sellise plahvatuse võimalust ning jõuab järeldusele, et musta augu aurustumise viimase 0,1 sekundi jooksul toimub plahvatus, mille võimsus on võrdne miljoni ühemegatonnise vesinikupommi plahvatusega; kõik algselt väiksema kui miljarditonnise massiga mustad augud on juba seda teed läinud.

Mustade aukude kvantaurustumise teooria olulisus seisneb muu hulgas selles, et see annab vastuse küsimusele, mis juhtub entroopiaga, kui aine kaob musta augu sündmustehorisondi taha. Probleem on selles, et termodünaamika teise seaduse kohaselt isoleeritud süsteemis entroopia saab ainult kasvada, samamoodi nagu tuba, kus elatakse, aga mida ei koristata, läheb üha rohkem korrast ära. Aga mis oleks, kui topiks kogu prahi riidekappi? Teisisõnu, mis juhtub entroopiaga, kui aine kukub musta auku? Hawking jõudis järeldusele, et iga must auk kannab teatud entroopiat, mis on võrdeline musta augu sündmuste horisondi pindalaga. Kui asju loopida toast riidekappi, siis toa võib küll korda saada, aga kapp läheb üha enam segi ja luukered hakkavad vaikselt välja pudenema; kui loopida ainet musta auku, siis ülejäänud universumi entroopia küll väheneb, aga musta augu entroopia kasvab ja „ära visatud“ entroopia tuleb musta augu soojuskiirguse abil tasapisi tagasi.

Mis teeb Hawkingist suure teadlase? Ühest küljest kindlasti see, et ta suutis lahendada selliseid meie universumi kõige fundamentaalsemaid probleeme, mida teised inimkonna helgeimad pead ei suutnud. Teisest küljest aga tema särav isiksus ja soov ning võime edastada abstraktseid teadustulemusi keeles, mis on arusaadav(am) laiemale üldsusele. Tema viidatavuselt kolmas töö, mis paigutub kahe siin mainitud teadusartikli vahele, ongi populariseeriv raamat „The illustrated a brief history of time“ („Aja lühilugu, illustreeritud“, Bantam 1996, 6774 viitamist). Võimalust mööda pani ta oma teadusartiklitelegi värvikaid pealkirju: „Living with ghosts“ („Elades vaimudega“, 2002), „Soft Hair on Black Holes“ („Mustade aukude pehmed juuksed“, 2016), „Wormholes in Spacetime“ („Aegruumi ussiaugud“, 1988), „Brane new world“ („Braani uus ilm“, 2000; braan on stringiteooria mõiste; vrdl Aldous Huxley „Brave New World“ – „Hea uus ilm“).

Jaan Kalda on füüsik, Tallinna tehnikaülikooli küberneetika instituudi professor.

* Richard P. Feynman, Surely You’re Joking, Mr. Feynman!: Adventures of a Curious Character. New York, W. W. Norton & Company, 1997.