Veiko Klemmer lõpetas 2007. aastal Tartu Ülikooli maalikunsti erialal ja kaitses samas magistrikraadi 2009. aastal. Lisaks mitmetele isiknäitustele on ta osalenud ühisnäitustel nii Eestis kui ka väljaspool. Aastal 2007 pälvis Veiko Klemmer Kalmuse nimelise noore kunstniku stipendiumi ja 2008. aastal Eesti Kultuuriministeeriumi poolt välja antava Eduard Wiiralti nimelise noore kunstniku stipendiumi. Näituse saatetekste võimalusel vältiv Klemmer iseloomustab avatava näituse teoseid improvisatsiooniliste katsetena värvi kui keskkonnaga.