EHI oli Eesti esimene sõltumatu õppeasutus, mis andis läänelikku kõrgemat haridust ja lõi nõukogude võimu tingimustes pretsedenditu vaba intellektuaalse keskkonna. EHI ametlik asutamiskoosolek peeti pärast pooleaastast akadeemilist ja juriidilist ettevalmistustööd 12. novembril 1988. aastal. Sooviti pakkuda alternatiivi tollal veel rangelt ideologiseeritud humanitaaralasele kõrgharidusele, luua väljund Tallinnas tegutsevatele humanitaarteadlastele ning tuua Eesti kõrgharidusse vaba maailma akadeemilist kultuuri. EHI esimesse kolleegiumi kuulusid Küllo Arjakas,
Toomas Haug, Lembit Peterson, Ülar Ploom, Rein Raud, Paul-Eerik Rummo ja Mart Susi. Instituudi rajamisest võttis osa ka Einar Laigna. Praegu on EHI direktoriks Hannes Palang.